0. 들어가기에 앞서 글의 특성상 객관성을 띄기 위해 딱딱한 분위기로 글이 작성되었고, 그에 따라 반말로 작성된 점에 대해 미리 양해를 구한다. 사실 존댓말로 해보려다가 도저히 못하겠어서 그냥 반말로 쓴다. 괜히 존댓말 한번 써보겠다고 필체 바꿨다가 오글거려 죽는줄 알았다. 사람은 안하던 짓을 하면 죽는다는 말이 오글거려 죽는다는 뜻이었나보다. 이 글의 순서는 다음과 같다 1. 수능전사? 수시? 수능?2. 수능이란?3. 나는?4. 국어5. 수학6. 우선순위7. 모의고사?8. 수능 30일 전9. 수능 7일 전10. 수능 1일 전 - 실전 편11. 그 외에 더 하고 싶은 말들 원래는 욕심이 좀 과해서 열심히 하기는 했으나, 별 관심 없는 과목에 대해서도 공부법을 다루려 했었으나, 그렇게 많은 내용이 나오지는..
오늘은 리만 가설에 대해 포스팅 해보자. 하버드 대학의 수학자들이 '클레이 수학연구소' 라는 단체를 만들어 2000년에 "21세기 수학계기여할 수 있는 7가지 문제" 를 발표했는데, 한 문제당 100만 달러의 상금, 무려 10억의 상금이 걸려있는 문제들이다. 이중 증명된 것은 푸앵카레 추측으로, 7대 난제 모두 나중에 한번씩 포스팅해 보도록 하자 그럼 리만 가설이 뭘까? 그 문제는 다음과 같다 리만 제타 함수 ζ(s)=0을 만족하는 모든 자명하지 않은 근의 실수부는 1/2 이다. 말이 어렵지만 그렇게 난해할만큼 어렵진 않다. 고등학생도 이해할 만큼 간단하게 설명해보자. 리만 제타 함수란, 실수부가 1보다 큰 복소수 s에 대하여 다음을 의미한다. 아니? 어떻게 복소수가 지수 값을 가질 수 있죠? 가 궁금하..
메멘토는 전개방식이 굉장히 불친절한 영화다. A->B->C->D->E->F->G 순서로 일어난 사건들을 G->A->F->B->E->C->D 지그재그 순서대로 보여주는데 A부터 B까지 차근차근 설명해도 복잡할 영화를 이 모양으로 꼬아놓으니 한번보고 전체 줄거리를 이해하기란 쉬운일이 아니다. 보통 영화를 이런식으로 만든다는 것은, "나는 이 영화를 성공시킬 생각이 없다"고 외치는 것과 다름이 없는게 생각해보자 책을 읽는데 1페이지 읽은 다음 299페이지 읽고 다시 2페이지 읽으면 누가 그 책을 재밌다고 읽겠는가. 근데 이 영화는 그렇지 않다. 오히려 이 표현 기법이 아니었다면 이 영화는 그저 무난하게 재밌는 스릴러 반전영화에 불과했을 것이다. 주인공인 래너드는 선행성 기억상실증에 걸린 환자다. 나무위키에 따..
오늘 포스팅 해볼 것은 수학적으로 말도안되는 내용이다 바로 모든 자연수의 합. 즉,1+2+3+.... 이 -1/12 이 된다는 것. 무슨 이 개뼈다귀같은 소리인가. 개가 풀뜯어먹다가도 어이없어 쳐다볼수준이다. 상식적으로 생각해 보면 말도안되는 내용이지만, 의심은 잠깐 접어두고 아래 내용을 한번 보자. 본래 S_1 이라는 무한합은, 짝수항까지 더했을 때는 0, 홀수항까지 더했을 때는 1의 값을 갖는 진동하는 수열이다. 즉 발산하는 수열이기 때문에 수렴값이 존재하지 않지만, 만약 수렴값이 존재한다고 가정한다면, 이러한 결과를 얻을 수 있다. 슬슬 괴랄해지기 시작한다. 언뜻보면 납득이 될 것도 같으면서도 말도 안되는 것 같기도하고. 애매모호하다. 자 그럼 마무리를 지어보자 이러한 이유로 자연수의 모든 합은 -..
오늘은 계승(factorial)에 대해서 한번 포스팅해 봅시다. 일반적으로 계승은 !로 잘 알고 계시는데요 1! =1, 2!=2, 3!=6 과 같은 규칙을 갖고 있습니다. 정의된 바로는, 자연수의 계승은, 1부터 n까지 사이에 n보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱을 의미합니다. 그러니 3!=3*2*1 로 6이라는 값을 갖고 있지요. 그럼 양의 정수를 넘어서 0을 포함한 자연수로 확장을 해봅시다. 그럼 0!을 정의할 수 있을 까요? 이전에 다른 계승 값들의 규칙을 한번 살펴봅시다. 5!=5*4*3*2*1 입니다 이 값은 6!/6 으로, 6의 계승을 6으로 나눈 것과 같죠 모든 자연수 n 에 대해서 (n-1)!=n!/n 이 성립합니다. 그럼 0에 대해서 한번 봅시다 0!=1!/1 =1 이네요 계승의 이러..
0. 들어가기에 앞서 안녕하십니까 고생하시는 수험생 여러분들. 2017학년도 당시 수능 물1 화II 로 11113 맞고 고려대학교 수학과에 입학한 학생입니다. 11113 이라면 극 최상위권정도는 아닙니다, 허나 극최상위권분들의 지식은 정말 좋지만, 수험생활을 어떻게 해나가야할지 현실적인 조언은 결여되어있다고 봅니다. 저는 이 글을 통해서 현실적이고, 최대한 자세하고, 또 사소한 내용까지도, 다양한 사람들에게 통용 될 수 있는 수능과 수험생활을 위해 제가 겪고, 깨달아왔던 것들과, 시간이 지나 듣고 경험해 온 다양한 입시 전략과, 수험 생활 팁, 어떤식으로 입시생활을 해나가야 하는지에 대해 알려드리고자 이 글을 써봅니다. 필자의 경우는 공부를 안 하다가 고3 때 마음잡고 시작한 케이스인지라, 모범생의 정석..
0. 들어가기에 앞서 안녕하십니까 고생하시는 수험생 여러분들. 2017학년도 당시 수능 물1 화II 로 11113 맞고 고려대학교 수학과에 입학한 학생입니다. 11113 이라면 극 최상위권정도는 아닙니다, 허나 극최상위권분들의 지식은 정말 좋지만, 수험생활을 어떻게 해나가야할지 현실적인 조언은 결여되어있다고 봅니다. 저는 이 글을 통해서 현실적이고, 최대한 자세하고, 또 사소한 내용까지도, 다양한 사람들에게 통용 될 수 있는 수능과 수험생활을 위해 제가 겪고, 깨달아왔던 것들과, 시간이 지나 듣고 경험해 온 다양한 입시 전략과, 수험 생활 팁, 어떤식으로 입시생활을 해나가야 하는지에 대해 알려드리고자 이 글을 써봅니다. 필자의 경우는 공부를 안 하다가 고3 때 마음잡고 시작한 케이스인지라, 모범생의 정석..
0. 들어가기에 앞서 안녕하십니까 고생하시는 수험생 여러분들. 2017학년도 당시 수능 물1 화II 로 11113 맞고 고려대학교 수학과에 입학한 학생입니다. 11113 이라면 극 최상위권정도는 아닙니다, 허나 극최상위권분들의 지식은 정말 좋지만, 수험생활을 어떻게 해나가야할지 현실적인 조언은 결여되어있다고 봅니다. 저는 이 글을 통해서 현실적이고, 최대한 자세하고, 또 사소한 내용까지도, 다양한 사람들에게 통용 될 수 있는 수능과 수험생활을 위해 제가 겪고, 깨달아왔던 것들과, 시간이 지나 듣고 경험해 온 다양한 입시 전략과, 수험 생활 팁, 어떤식으로 입시생활을 해나가야 하는지에 대해 알려드리고자 이 글을 써봅니다. 필자의 경우는 공부를 안 하다가 고3 때 마음잡고 시작한 케이스인지라, 모범생의 정석..
i^i는 뭘까?
안녕하세요~ 어제는 좀 춥던데 오늘은 날씨가 은근히 괜찮더라구요 이럴 때가 산책하기 딱 좋은 날씨죠 ㅎㅎ 오늘 포스팅할 주제는 i^i 입니다! 일반적으로 지수법칙은 실수체계에서만 알고 있지, 어떤 정수의 복소수 제곱 까지 생각하지는 않습니다 직관적으로 이해하기도 어렵죠. 이를 이해하기 위해서는 오일러의 공식(Euler's formula) 를 이해 해야합니다. 오일러의 공식이란, 허수 i 에 대해서 e^(ix) =cos x + i sinx 가 성립한다는 공식입니다. 띠용? 너무 뜬금없지 않냐구요? 그렇지만 엄밀히 수학적으로 증명된 사실입니다. 간단하게 한번 증명해보죠 어떤 함수 f(x)를 e^(-ix) * (cosx +isinx) 라고 둬 봅시다. 만약, e^(ix)= cosx+isinx 가 성립한다면, ..
세상에서 제일 큰 숫자는?
안녕하세요! 첫 포스팅이라 그런지 어색어색 하네요ㅎㅎ;;; 이번에 포스팅해볼 글은 세상에서 제일 큰 숫자입니다! 세상에서 제일 큰 숫자라니 말이 이상하죠? 그런게 있을리가 없는데 아무리 큰 수가 나타난다고 한들, 무조건 그것보다 더 큰 숫자가 있으니까요 그렇기 때문에 오늘 포스팅해 볼 글은, 수학적으로 의미있는 숫자들중에서 매우매우~ 큰 숫자를 소개해보려고합니다. 수학에 관심있는분들이라면 구골플렉스(Googolplex), 그레이엄 수, 스큐스수 등을 떠올렸을 지도 모르겠네요! 하지만 이 숫자들은 TREE(3) 에 비하면 0이나 다름 없을 정도로 작습니다. Tree(3)을 소개하기전에, tree(3)가 얼마나 큰 수인지 비교하기 위해 가장 설명하기 간단한 구골 플렉스가 뭔지 알아보죠 숫자를 부를때 10진법..